如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連接OC． （1）求證：△CDQ是等腰三角形； （2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．
如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線
交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連接OC．
（1）求證：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．
交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連接OC．（1）求證：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．
數(shù)學人氣：403 ℃時間：2020-04-14 00:59:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：由已知得∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠Q=30°，∠BCO=∠ABC=30°；∵CD是⊙O的切線，CO是半徑，∴CD⊥CO，∴∠DCQ=∠BCO=30°，∴∠DCQ=∠Q，故△CDQ是等腰三角形．（2）設⊙O的半徑為1，則AB=2，OC=1，B...
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