三角形ABC,O是BC邊上高AD上任意一點,連接CO并延長交AB于點E,連接BO并延長交AC于點F,連接ED,FD．求證：角EDB=角FDC
三角形ABC,O是BC邊上高AD上任意一點,連接CO并延長交AB于點E,連接BO并延長交AC于點F,連接ED,FD．求證：角EDB=角FDC
其他人氣：763 ℃時間：2019-10-23 03:42:49
優(yōu)質(zhì)解答
先給出一個三角解法,過F做垂線交BC于M,過E做垂線交BC于N,由平行邊的關(guān)系,cot角FDM=DM/FM=AF*DC/FC*AC.cot角EDN=AE*BD/EB*AC.cot角FDM/cot角EDN=（AF/FC）*（CD/DB）*（BE/EA）.由塞瓦定理（AF/FC）*（CD/DB）*（BE/EA）=1,所以cot角FDM=cot角EDN,所以角EDB=角FDC
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