在△ABC中,已知AB·AC=9,sinB=cosAsinC,又△ABC的面積等于6,求在△ABC中∠ACB的平分線長
在△ABC中,已知AB·AC=9,sinB=cosAsinC,又△ABC的面積等于6,求在△ABC中∠ACB的平分線長
數(shù)學(xué)人氣:689 ℃時(shí)間:2019-10-23 04:24:37
優(yōu)質(zhì)解答
確實(shí)錯(cuò)了.角C為直角,斜邊AB長度卻小于直角邊.請(qǐng)?jiān)俸藢?duì)一下題目.AB和AC是向量 這符號(hào)我沒打出來SinB=Sin(派-(A+C))=Sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinc=cosAsinC SinA不等于0,所以CosC=0,得出C=90度,將向量公式展開:cosA乘|AB|乘|AC|=9,cosA=AC/AB,帶入得AC=3,由面積為6得出BC=12/AC,BC=4。設(shè)CD為∠ACB平分線交AB于D,做DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,DE=DF(角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等)則CD=DE的根號(hào)2倍=DF的根號(hào)2倍,AC乘DE乘1/2+BC乘DF乘1/2=三角形ABC面積=6,得出DE=DF=12/7,則CD=12/7*根號(hào)2,即為答案。
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