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  • sinB=cosAsinC,AB*AC=9,三角形ABC的面積等于6.求C,求三角形三邊之和

    sinB=cosAsinC,AB*AC=9,三角形ABC的面積等于6.求C,求三角形三邊之和
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    sinB=cosAsinC
    sin(A+C)=cosAsinC
    sinAcisC=0
    sinC=0,C=90度
    S=1/2|AB||AC|sinA=1/2(AB*AC)/cosA*sinA
    故tanA=4/3
    設(shè)BC=4m,AC=3m
    S=1/2*4m*3m=6,m=1
    故BC=4,AC=3,AB=5
    AB+BC+AC=12
    2)S=6=1/2(AC*d1+BC*d2+AC*d3)
    3d1+4d2+5d3=12
    d1+d2+d3的最小值是12/5,(此時(shí)P在C點(diǎn))
    最大值是4(此時(shí)P在B點(diǎn))
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