只能說A,B至少有一公共的特征向量,不可能保證存在公共特征值,比如A=I,B=0
至于公共特征向量的存在性,任取A的特征值a及其特征子空間X,那么對X中的任何向量x,ABx=BAx=aBx,于是Bx也屬于X,也就是說X是B的一個不變子空間,其中必存在B的特征向量.
若復矩陣A與B可交換,即AB=BA,證明：A,B至少有一公共的特征根
若復矩陣A與B可交換,即AB=BA,證明：A,B至少有一公共的特征根
數學人氣：593 ℃時間：2020-01-28 14:11:06
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