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  • 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,且一個(gè)外角比一個(gè)內(nèi)角大60°,求這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及邊數(shù).

    一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,且一個(gè)外角比一個(gè)內(nèi)角大60°,求這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及邊數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:113 ℃時(shí)間:2020-02-04 12:52:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)內(nèi)角是x°,外角是y°,
    則得到一個(gè)方程組
    x?y=60
    x+y=180
    ,
    解得
    x=120
    y=60

    而任何多邊形的外角是360°,
    則多邊形中外角的個(gè)數(shù)是360÷60=6,
    故這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°,邊數(shù)是6邊形.
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