在橢圓上點(diǎn)P(cosθ,bsinθ)處切線的斜率為k = -b/tanθ
過P的法線的斜率為k' = -1/k = tanθ/b
另外法線過(x0,y0)和P,其斜率為k'
其余見圖
橢圓 法線
橢圓 法線
已知橢圓：y=bsin(s),x=cos(s).
(x0,y0)是平面上任意一點(diǎn).
利用變量代換t=tan(s/2)證明：若 t 的值能使橢圓的法線經(jīng)過點(diǎn)(x0,y0),則 t 滿足以下的4次方程：
b(y0)t^4 + (2x0 + 2 - 2b^2)t^3 +(2x0 - 2 + 2b^2)t - by0 = 0
已知橢圓：y=bsin(s),x=cos(s).
(x0,y0)是平面上任意一點(diǎn).
利用變量代換t=tan(s/2)證明：若 t 的值能使橢圓的法線經(jīng)過點(diǎn)(x0,y0),則 t 滿足以下的4次方程：
b(y0)t^4 + (2x0 + 2 - 2b^2)t^3 +(2x0 - 2 + 2b^2)t - by0 = 0
數(shù)學(xué)人氣：211 ℃時(shí)間：2020-09-25 13:09:05
優(yōu)質(zhì)解答
y' = (dy/dθ)/(dx/dθ) = -bcosθ/sinθ = -b/tanθ
在橢圓上點(diǎn)P(cosθ,bsinθ)處切線的斜率為k = -b/tanθ
過P的法線的斜率為k' = -1/k = tanθ/b
另外法線過(x0,y0)和P,其斜率為k'
其余見圖
在橢圓上點(diǎn)P(cosθ,bsinθ)處切線的斜率為k = -b/tanθ
過P的法線的斜率為k' = -1/k = tanθ/b
另外法線過(x0,y0)和P,其斜率為k'
其余見圖
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