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  • 圓C1:x^2+y^2=1與圓C2:x^2+y^2-2x-2y+1=0的公共弦所在直線被圓C3:(x-1)^2+(y-1)^2=25/4 所截得的弦長(zhǎng)是( )

    圓C1:x^2+y^2=1與圓C2:x^2+y^2-2x-2y+1=0的公共弦所在直線被圓C3:(x-1)^2+(y-1)^2=25/4 所截得的弦長(zhǎng)是( )
    這題的答案是 根號(hào)下23
    有沒有簡(jiǎn)單一點(diǎn)的方法,不要那么多計(jì)算的,我記得老師好像講過
    數(shù)學(xué)人氣:678 ℃時(shí)間:2019-11-06 11:47:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓C1:x^2+y^2-1=0與圓C2:x^2+y^2-2x-2y+1=0
    兩式相減得公共弦方程為x+y-1=0
    C3到弦的距離為d=|1+1-1|/√2=√2/2
    利用弦長(zhǎng)公式得被c3截得弦長(zhǎng)為
    MN=2√(R²-d²)=2√[25/4-(√2/2)²]=√23
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