10個(gè)點(diǎn)中取4個(gè)點(diǎn)的取法為C(10)(4)=210種
只要求出共面的就可以了
共面的分三種情況：
1、四個(gè)點(diǎn)都在四面體的某一個(gè)面上,每個(gè)面6個(gè)點(diǎn),有
C(6)(4)=15種,四個(gè)面共有4*15=60種情況.
2、其中三點(diǎn)共線,另一個(gè)點(diǎn)與此三點(diǎn)不在四面體的某一個(gè)面上,而在與此三點(diǎn)所在直線異面的那條直線的中點(diǎn),顯然只有6種情況(因?yàn)樗拿骟w只有6條邊).
3、其中兩點(diǎn)所在直線與另兩點(diǎn)所在直線平行,且這四個(gè)點(diǎn)也不在四面體的某一個(gè)面上,畫圖可得出只有3種情況.
因此,取四個(gè)不共面的點(diǎn)的不同取法共有：210-60-6-3=141