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  • 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,角DAB=60°,將此菱形放置于平面直角坐標(biāo)系中,各頂點(diǎn)恰好再坐標(biāo)軸上,

    已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,角DAB=60°,將此菱形放置于平面直角坐標(biāo)系中,各頂點(diǎn)恰好再坐標(biāo)軸上,
    現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度,沿A--C的方向,向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)C后,立即以相同的速度返回,返回途中,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到X軸上某一點(diǎn)M時(shí),立即以每秒1個(gè)單位的速度,沿M--B的方向,向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)B時(shí),整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止.為使點(diǎn)P能在最短的時(shí)間內(nèi)能到達(dá)點(diǎn)B處,則點(diǎn)M的位置應(yīng)該如何確定?
    數(shù)學(xué)人氣:911 ℃時(shí)間:2019-10-10 03:15:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    整個(gè)過(guò)程中,從A--C是可以不考慮的,因?yàn)槭潜亟?jīng)之路.
    我們來(lái)考慮C--M--B的過(guò)程:
    由已知條件可知:OB=3,OC=3根3
    設(shè)M為(X,0),BM=根(9+X^2),CM=3根3-X
    因?yàn)樵贐M上速度減半,為方便起見(jiàn),我們將BM長(zhǎng)度*2
    BM*2+CM為最短就可以.
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