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  • 如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PA垂直底面ABCD,且PA等于AB.求證:BD垂直平面PAC;

    如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PA垂直底面ABCD,且PA等于AB.求證:BD垂直平面PAC;
    求異面直線BC與PD所成的角的大小.
    數(shù)學人氣:658 ℃時間:2019-10-10 03:53:25
    優(yōu)質解答
    (1)因PA垂直底面ABCD,所以PA垂直BD
    又因底面ABCD為正方形,所以BD垂直AC
    PA、AC是在平面PAC內(nèi)
    因此BD垂直平面PAC
    (2)45度
    PA垂直底面ABCD
    角PAD為90度
    又因PA=AB,底面ABCD為正方形
    所以PA=AD
    三角形PAD為等腰直角三角形
    角PDA=45度
    因AD平行BC
    所以直線BC與PD所成的角為45度
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