已知直線L過點(diǎn)(2,1),且與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求三角形OAB面積的最小值
已知直線L過點(diǎn)(2,1),且與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求三角形OAB面積的最小值
數(shù)學(xué)人氣：873 ℃時間：2019-10-19 22:51:26
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)L的方程為y-1=k(x-2),則L與x,y軸的交點(diǎn)分別為(k/2k-1,0)和(0,1-2k)則由三角形面積公式和均值不等式得 S=0.5[-4k-(1/k)+4]>=0.5(2X2+4)=4故面積最小值為4x/a+y/b=1a>0,b>0S=ab/22/a+1/b=1所以ab=ab(2/a+1/b)=2b+a>=...[-4k-(1/k)+4]是哪來的？由（k/2k-1）×（1-2k）得來的么？是的.
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