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    （文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為（　　） A.1 B.2 C.3 D.4
    

    （文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為（　　）
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    

    數(shù)學人氣：124 ℃時間：2019-10-24 12:59:56
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設直線l為
    x
    a
    +
    y
    b
    ＝1(a＞0，b＞0)    ，
    因為直線l過點P（2，1），則有關系
    2
    a
    +
    1
    b
    ＝1    ．
    △OAB面積為S=
    1
    2
    ab
    對
    2
    a
    +
    1
    b
    ＝1    ，利用均值不等式，
    得1=
    2
    a
    +
    1
    b
    ≥2
    2
    a
    ?
    1
    b
    ＝
    2
    2
    ab
    ，即ab≥8．
    于是，△OAB面積為S=
    1
    2
    ab≥4    ．
    故選D．
    

    我來回答
    

    

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