如果正整數(shù)n有以下性質(zhì)：n的八分之一是平方數(shù)，n的九分之一是立方數(shù)，它的二十五分之一是五次方數(shù)，那么n就稱為“希望數(shù)”，則最小的希望數(shù)是_．
如果正整數(shù)n有以下性質(zhì)：n的八分之一是平方數(shù)，n的九分之一是立方數(shù)，它的二十五分之一是五次方數(shù)，那么n就稱為“希望數(shù)”，則最小的希望數(shù)是______．
數(shù)學(xué)人氣：864 ℃時(shí)間：2019-11-25 19:03:13
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)最小的希望數(shù)是n，則n能被8，9，25整除，8，9，25兩兩互質(zhì)既然是最小的，就不應(yīng)該有其它的因數(shù)了，n=8a?9b?25c因?yàn)閚的八分之一是平方數(shù)，所以a是奇數(shù)，b和c是偶數(shù)因?yàn)閚的九分之一是立方數(shù)，所以b除以3余數(shù)是1，a...
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