證明：設(shè)這三個(gè)方程的一個(gè)公共根為t．
把x=t代入ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0得：
a?t2+bt+c=0，bt2+ct+a=0，ct2+a?t+b=0，
相加得：（a+b+c）t2+（b+c+a）t+（a+b+c）=0，
（a+b+c）（t2+t+1）=0，
∵t2+t+1≠0，
∴a+b+c=0．
已知三個(gè)二元一次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0有公共根，求證：a+b+c=0．
已知三個(gè)二元一次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0有公共根，求證：a+b+c=0．
數(shù)學(xué)人氣：954 ℃時(shí)間：2019-08-20 20:58:38
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