將a+b/c平方,得到a²+b²+2ab/c²,將c²=a²+b²+ab帶入,即有
a²+b²+2ab/a²+b²+ab
=1+(ab/a²+b²+ab)
≤1+（ab/3ab)
=4/3
即得出取值范圍為（1,2/√3）
已知三角形ABC中abc分別為角ABC的對邊,a平方加b平方小于c平方,且sin（2C-π/2）＝1/2.求角C的大小 求（a+c）/c的取值范圍
已知三角形ABC中abc分別為角ABC的對邊,a平方加b平方小于c平方,且sin（2C-π/2）＝1/2.求角C的大小 求（a+c）/c的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：134 ℃時間：2019-08-21 09:50:13
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由sin(2C-π/2)=1/2,得出2C=120°或240°,因?yàn)閍^2+b^2（2）因?yàn)閏²=a²+b²-2abcosC.得到c²=a²+b²+ab.
將a+b/c平方,得到a²+b²+2ab/c²,將c²=a²+b²+ab帶入,即有
a²+b²+2ab/a²+b²+ab
=1+(ab/a²+b²+ab)
≤1+（ab/3ab)
=4/3
即得出取值范圍為（1,2/√3）
將a+b/c平方,得到a²+b²+2ab/c²,將c²=a²+b²+ab帶入,即有
a²+b²+2ab/a²+b²+ab
=1+(ab/a²+b²+ab)
≤1+（ab/3ab)
=4/3
即得出取值范圍為（1,2/√3）
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