已知關(guān)于x的一元二次方程x2+cx+a=0的兩個(gè)整數(shù)根恰好比方程x2+ax+b=0的兩個(gè)根都大1，求a+b+c的值．
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+cx+a=0的兩個(gè)整數(shù)根恰好比方程x2+ax+b=0的兩個(gè)根都大1，求a+b+c的值．
數(shù)學(xué)人氣：255 ℃時(shí)間：2020-05-09 02:29:23
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)方程x2+ax+b=0的兩個(gè)根為α，β，∵方程有整數(shù)根，設(shè)其中α，β為整數(shù)，且α≤β，則方程x2+cx+a=0的兩根為α+1，β+1，∴α+β=-a，（α+1）（β+1）=a，兩式相加，得αβ+2α+2β+1=0，即（α+2）（β+2）=3，∴...
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