因為cos(B/2)=2√5/5,所以cosB=cos(B/2)的平方減去sin(B/2)的平方=3/5,推出sinB=4/5,所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2/10,又因為a/sinA=c/sinC推出c=10/7所以S=a*c*sinB/2=(2*10/7*4/5)/2=8/7
方法2可以由頂角A 做垂直于BC邊上交于D點(diǎn),算出了tanB=4/3,因為角C等于45°,設(shè)高AD等于DC等于X,則BD等于2-X,則tanB=AD/BD=4/3,推出X等于8/7,所以S=AD*BC/2=8/7
在△ABC中,a、b、c分別是三個內(nèi)角A、B、C的對邊,若a=2,c=π/4,cos(B/2)=2√5/5,求△ABC的面積S
在△ABC中,a、b、c分別是三個內(nèi)角A、B、C的對邊,若a=2,c=π/4,cos(B/2)=2√5/5,求△ABC的面積S
不要說是兀/5,邊c怎么求啊
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數(shù)學(xué)人氣：113 ℃時間：2020-07-01 23:36:32
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