已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為l厘米,m厘米,斜邊長(zhǎng)n厘米,且l,m,n均為正整數(shù),l為質(zhì)數(shù),試說明2（l+m+1）是完全平方數(shù)?
已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為l厘米,m厘米,斜邊長(zhǎng)n厘米,且l,m,n均為正整數(shù),l為質(zhì)數(shù),試說明2（l+m+1）是完全平方數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：773 ℃時(shí)間：2020-01-31 14:14:49
優(yōu)質(zhì)解答
l^2+m^2=n^2,(n+m)(n-m)=l^2,因?yàn)閘為質(zhì)數(shù),m不等于n.所以n+m=l^2,n-m=1,解方程組,m=(l^2-1)/2,帶入2（l+m+1）中,得l^2-2*l+1=(l-1)^2
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