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  • 如圖,已知邊長為2的正三角形ABC,兩頂點A,B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動,點C在第一象限,連接OC,則OC長的最大值是_.

    如圖,已知邊長為2的正三角形ABC,兩頂點A,B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動,點C在第一象限,連接OC,則OC長的最大值是______.
    其他人氣:493 ℃時間:2019-10-19 04:56:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,取AB的中點D,連接OD、CD,
    ∵正三角形ABC的邊長為2,
    ∴OD=
    1
    2
    ×2=1,CD=
    3
    2
    ×2=
    3
    ,
    在△ODC中,OD+CD>OC,
    ∴當(dāng)O、D、C三點共線時OC最長,最大值為
    1
    2
    ×2+
    3
    2
    ×2=
    3
    +1.
    故答案為:
    3
    +1.
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