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如圖,已知邊長為2的正三角形ABC,兩頂點A,B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動,點C在第一象限,連接OC,則OC長的最大值是_.
如圖,已知邊長為2的正三角形ABC,兩頂點A,B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動,點C在第一象限,連接OC,則OC長的最大值是______.
其他
人氣:493 ℃
時間:2019-10-19 04:56:12
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,取AB的中點D,連接OD、CD,
∵正三角形ABC的邊長為2,
∴OD=
1
2
×2=1,CD=
3
2
×2=
3
,
在△ODC中,OD+CD>OC,
∴當(dāng)O、D、C三點共線時OC最長,最大值為
1
2
×2+
3
2
×2=
3
+1.
故答案為:
3
+1.
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