如圖(1)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,邊長為2的等邊三角形OAB 的頂點(diǎn)B在第一象限,頂點(diǎn)A 在x軸的正半軸上,另一等腰△OCA 的頂點(diǎn)C在第四象限,OC=OA,∠C=120度,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)PQ分別從AO兩點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿點(diǎn)O
如圖(1)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,邊長為2的等邊三角形OAB 的頂點(diǎn)B在第一象限,頂點(diǎn)A 在x軸的正半軸上,另一等腰△OCA 的頂點(diǎn)C在第四象限,OC=OA,∠C=120度,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)PQ分別從AO兩點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿點(diǎn)OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A -O-B運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止
當(dāng)P在OA上時(shí),t為何值時(shí),PQ平行BO
求在運(yùn)動(dòng)過程中形成三角形OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的去做范圍
當(dāng)P在OA上時(shí),t為何值時(shí),PQ平行BO
求在運(yùn)動(dòng)過程中形成三角形OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的去做范圍
數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時(shí)間：2019-10-14 00:59:22
優(yōu)質(zhì)解答
⑴AP=3t,AO=2,∴OP=2-3t,OQ=t,∵ΔOAB是等邊三角形,∴∠AOB=60°,∵OC=AC,∠C=120°,∴∠AOC=30°,∴∠BOC=90°,當(dāng)PQ∥OB時(shí),PQ⊥OC,OQ/OP=cos∠AOC=√3/2,2t=√3(2-3t),t=2√3/(3√3+2)=(18-4√3)/25.⑵過Q作QR⊥X軸...
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