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  • 求a的值,使關于x的不等式ax²+2x+6a<0(a≠0)的解為:x是一切實數(shù)且x≠-1/a

    求a的值,使關于x的不等式ax²+2x+6a<0(a≠0)的解為:x是一切實數(shù)且x≠-1/a
    數(shù)學人氣:241 ℃時間:2019-10-11 04:24:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    設y=ax²+2x+6a
    因為當x是一切實數(shù)且x≠-1/a 時,y<0
    所以拋物線y=kx²-2x+k的開口向下,并切與x軸只有一個交點,交點坐標是(-1/a,0)
    可得a<0
    2²-24a²=0
    a(-1/a)²+2(-1/a)+6a=0
    解得a=-√6/6
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