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  • 求以橢圓x^2/8+y^2/5=1以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程

    求以橢圓x^2/8+y^2/5=1以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程
    數(shù)學人氣:651 ℃時間:2019-10-09 08:18:07
    優(yōu)質解答
    由橢圓方程a=2√2;b=√5;從而 c=√(a^2-b^2)==√3;
    橢圓的四個頂點為:A1(-2√2,0)、A2(2√2,0);B1(0,-√5)、B2(0,√5);
    因此可知橢圓的焦點為:F1(-2√2,0)、F2(2√2,0);
    或 F1(0,-√5)、F2(0,√5);
    1、若補充條件:以橢圓的焦點為頂點,則x軸為實軸,
    a'=c=√3;c'= a = 2√2;
    由于雙曲線 c'^2 = a'^2+b'^2,從而b'^2 = c'^2 - b'^2 = 5
    雙曲線方程為:x^2/8 - y^2/5=1
    2、若無其他補充條件,則a‘,b' 存在對應關系,具體方程依a',b'取值而定;
    (1) 以 F1(-2√2,0)、F2(2√2,0)為焦點時,實軸為x軸,c'=2√2;設半實軸長為a‘ (a'
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