一個球內(nèi)有相距9cm的兩個平行截面,它們的面積分別為49πcm＾2和400πcm＾2,求球的表面積
一個球內(nèi)有相距9cm的兩個平行截面,它們的面積分別為49πcm＾2和400πcm＾2,求球的表面積
已經(jīng)知道截面可能在球心同側(cè)或異側(cè),有沒有可能400πcm＾2的截面就是軸截面啊?
已經(jīng)知道截面可能在球心同側(cè)或異側(cè),有沒有可能400πcm＾2的截面就是軸截面啊?
其他人氣：732 ℃時間：2020-02-03 12:48:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)平面截面距離球心的距離分別為x和y,球半徑為r,若在同側(cè),則x-y=-9,r^2-x^2=400,r^2-y^2=49,解之即可.若在球心異側(cè),則x+y=9,r^2-x^2=400,r^2-y^2=49,解之亦可.不必理會400是不是軸截面,解出的結(jié)果分別為x=15,y=24,r=...既然題中沒說那兩個截面是球體中的小圓，為什么不用考慮軸截面這種情況呢？截面如果是軸截面的話，解出來就是y=0，即該截面到球心的距離為0的情況，在列方程時所設(shè)的y已經(jīng)包含這種情況了
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