對(duì)應(yīng)齊次線性方程為y''-y'-2y=0,
特征方程為：r^2-r-2=0,
(r-2)(r+1)=0,
r=2,r=-1,
∴通解為：y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x),
非齊次方程為：y''-y'-2y=f(x),
f(x)=x*e^(2x),
屬于f(x)=Pm(x)e^(αx)型,
α=2,是本特征方程的一個(gè)根,
設(shè)y*=x^kQm(x)e^(αx）,
α=2,
Qm(x)應(yīng)與x為同次多項(xiàng)式,設(shè)為（ax+b),
k是根據(jù)依據(jù)α是否為特征方程的根而定,1、不是特征方程的根,k=0,
2、是特征方程的單根,k=1,
3、α特征方程的重根,k=2,
故應(yīng)設(shè)特解:y*=x(ax+b)e^(2x),
用待定系數(shù)法代入微分方程中,解出特解.