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  • 如圖,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=DC,M是AB的中點(diǎn),求證:DM⊥MC.

    如圖,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=DC,M是AB的中點(diǎn),求證:DM⊥MC.
    數(shù)學(xué)人氣:722 ℃時間:2019-08-19 04:34:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點(diǎn)M作MN平行于AB 交CD于點(diǎn)N,則有DN=CN,且MN=1/2(AD+BC)=1/2CD.
    所以有MN=DN=CN.再根據(jù)等腰三角形的特(等邊對等角)和三角形內(nèi)角和定理可得:∠DMC=90問題可證.
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