則BB1⊥AB，BB1⊥BC，（3分）
又由于AC=BC=BB1=1，AB1=
| 3 |
| 2 |
則由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，（6分）
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，則AC⊥平面B1CB，
所以有平面AB1C⊥平面B1CB；（9分）
（2）三棱錐A1-AB1C的體積VA1?AB1C ＝VB1?A1AC＝
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=3 （1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB； （2）求三棱錐A1-AB1C的體積．
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；
（2）求三棱錐A1-AB1C的體積．
| 3 |
（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；
（2）求三棱錐A1-AB1C的體積．
數(shù)學(xué)人氣：837 ℃時(shí)間：2019-08-25 04:13:54
優(yōu)質(zhì)解答
（1）直三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，
則BB1⊥AB，BB1⊥BC，（3分）
又由于AC=BC=BB1=1，AB1=
，則AB=
則由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，（6分）
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，則AC⊥平面B1CB，
所以有平面AB1C⊥平面B1CB；（9分）
（2）三棱錐A1-AB1C的體積VA1?AB1C ＝VB1?A1AC＝
×
×1＝
則BB1⊥AB，BB1⊥BC，（3分）
又由于AC=BC=BB1=1，AB1=
則由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，（6分）
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，則AC⊥平面B1CB，
所以有平面AB1C⊥平面B1CB；（9分）
（2）三棱錐A1-AB1C的體積VA1?AB1C ＝VB1?A1AC＝
我來回答
類似推薦
- 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=3 （1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB； （2）求三棱錐A1-AB1C的體積．
- 如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=5，AA1=3，M為線段BB1上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)AM+MC1最小時(shí)，△AMC1的周長(zhǎng)為_．
- 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D為AB的中點(diǎn)． （1）求證：BC1⊥平面AB1C； （2）求證：BC1∥平面A1CD．
- 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=根號(hào)6,D是棱CC1的中點(diǎn),證明：A1D⊥平面AB1C1
- 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E為BB1的中點(diǎn),點(diǎn)D在AB上,且DE=根號(hào)3.
- 在奇點(diǎn)形成之前世界是什么樣的?
- 已知m-3n=2m+n-15=1,求m²+n²的值
- 我希望生活在全面小康的社會(huì) 作文
- 文字中有情 前一個(gè)幸福含義是【賣火柴的小女孩】一文最后一個(gè)自然段
- 計(jì)算題哈,
- a乘三分之一等于b乘五分之一成什么比例
- 利用公式x²+﹙a+b﹚x+ab=﹙x+a﹚﹙x+b﹚進(jìn)行因式分解x²-2x-15
猜你喜歡
- 1鋅銅原電池,硫酸電解質(zhì)組成的原電池中,為啥鋅和硫酸不直接反應(yīng),而要到銅級(jí)得電子?
- 2碳酸鈣是一種難溶于水的強(qiáng)電解質(zhì),在常溫下它的溶解度是10＾（－3）g.那么常溫時(shí)CA2CO3溶液最大的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是_________;最大的物質(zhì)的量濃度是________.根據(jù)上述數(shù)據(jù)和鹽類水解的特點(diǎn) ,對(duì)于一般難溶鹽_____(需要或不需要
- 3初中英語(yǔ)語(yǔ)法 名詞講解及練習(xí)
- 4一個(gè)農(nóng)場(chǎng)共養(yǎng)雞、鴨、鵝2464只,其中雞的只數(shù)是鴨的4倍,鴨的只數(shù)是鵝的3倍,三種家禽各幾只?
- 5一本書,已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是1:4,如果再看80頁(yè),已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是1:2,這本書有多少頁(yè)?如
- 6反意疑問句,如果前面說 you look very beautiful,后面應(yīng)是什么?
- 75-6分之5等于多少 （分?jǐn)?shù)）
- 8a big trip,going on,my friend,i am造句
- 9英語(yǔ)翻譯
- 10l get up at 9 o'clock.l play with my sister.l watch tv in the afternoon.l go to bed at 10 o'clock.
- 11即使是配角 也想保護(hù)著不讓你受委屈 用英語(yǔ)怎么說
- 12如同的近義詞是什么?