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  • 設函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),對任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)成立,那么在函數(shù)值f(-1)、f(0)、f(2)、f(5)中,最小的一個不可能是( ?。?A.f(5) B.f(2) C.f(-1) D.f(1)

    設函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),對任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)成立,那么在函數(shù)值f(-1)、f(0)、f(2)、f(5)中,最小的一個不可能是( ?。?br/>A. f(5)
    B. f(2)
    C. f(-1)
    D. f(1)
    數(shù)學人氣:165 ℃時間:2020-10-01 17:27:05
    優(yōu)質解答
    ∵函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),對任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)成立,
    ∴二次函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=2對稱,
    顯然,直線x=2離對稱軸最近,直線x=-1離對稱軸最遠,
    而直線x=1離對稱軸既不最近、也不最遠,
    故函數(shù)值f(-1)、f(0)、f(2)、f(5)中,最小的一個不可能是f(1),
    故選:D.
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