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  • 已知函數(shù)y=sinx/2+3cosx/2,x∈R. (1)求y取最大值時相應的x的集合; (2)該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)=sinx(x∈R)的圖象.

    已知函數(shù)y=sin
    x
    2
    +
    3
    cos
    x
    2
    ,x∈R

    (1)求y取最大值時相應的x的集合;
    (2)該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)=sinx(x∈R)的圖象.
    數(shù)學人氣:365 ℃時間:2019-08-18 18:41:48
    優(yōu)質解答
    y=sin
    x
    2
    +
    3
    cos
    x
    2
    =2sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    )

    (1)當
    x
    2
    +
    π
    3
    =2kπ+
    π
    2
    ,即x=4kπ+
    π
    3
    ,k∈Z
    時,y取得最大值{x|x=4kπ+
    π
    3
    ,k∈Z}
    為所求
    (2)y=2sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    右移
    3
    個單位
    y=2sin
    x
    2
    橫坐標縮小到原來的
    1
    2
    y=2sinx
    縱坐標縮小到原來的
    1
    2
    y=sinx
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