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已知函數(shù)y=sinx/2+3cosx/2,x∈R. (1)求y取最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合; (2)該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)=sinx(x∈R)的圖象.
已知函數(shù)
y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
,x∈R
.
(1)求y取最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合;
(2)該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)=sinx(x∈R)的圖象.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-18 18:15:12
優(yōu)質(zhì)解答
y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
=2sin(
x
2
+
π
3
)
(1)當(dāng)
x
2
+
π
3
=2kπ+
π
2
,即
x=4kπ+
π
3
,k∈Z
時(shí),y取得最大值
{x|x=4kπ+
π
3
,k∈Z}
為所求
(2)y=2sin(
x
2
+
π
3
)
右移
2π
3
個(gè)單位
y=2sin
x
2
橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
倍
y=2sinx
縱坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
倍
y=sinx
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