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  • 函數(shù)y=-2x2+4x-1(x∈[0,3])的最大值是M,最小值是m,則M-m=_.

    函數(shù)y=-2x2+4x-1(x∈[0,3])的最大值是M,最小值是m,則M-m=______.
    數(shù)學(xué)人氣:461 ℃時(shí)間:2019-08-20 06:35:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=1-2(x-1)2
    其圖象是以直線x=1為對稱軸,開口方向朝下的拋物線
    故函數(shù)在區(qū)間[0,1]為為增函數(shù),在區(qū)間[1,3]上為減函數(shù)
    ∴當(dāng)x=1時(shí),最大值M=1
    當(dāng)x=3時(shí),最小值m=-7,
    ∴M-n=8.
    故答案為:8
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