a<0時,f(x)在定義域上為減函數(shù),M=f(0),m=f(1),M-m=f(0)-f(1)=1-1/a+3=4-1/a
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a≥1/2時,f(x)在定義域上為減函數(shù),M=f(0),m=f(1),M-m=f(0)-f(1)=1-1/a+3=4-1/a
綜上知：
M-m=
4-1/a,a<0或a≥1/2
1/a+4a-4,0
關于X的二次函數(shù)F(X）=1/aX^2-4X+1(0
關于X的二次函數(shù)F(X）=1/aX^2-4X+1(0<=X<=1)的最大值為M,最小值m,求M-m
數(shù)學人氣：355 ℃時間：2019-10-19 23:48:07
優(yōu)質解答
f(x)=1/a·(x^2-4ax+4a^2)+1-4a=1/a·(x-2a)^2+1-4a
a<0時,f(x)在定義域上為減函數(shù),M=f(0),m=f(1),M-m=f(0)-f(1)=1-1/a+3=4-1/a
01/4≤a<1/2時,f(x)在(0,2a)上遞減,在(2a,1)上遞增,且M=f(0),m=1-4a,M-m=f(0)-1+4a=4a
a≥1/2時,f(x)在定義域上為減函數(shù),M=f(0),m=f(1),M-m=f(0)-f(1)=1-1/a+3=4-1/a
綜上知：
M-m=
4-1/a,a<0或a≥1/2
1/a+4a-4,0
a<0時,f(x)在定義域上為減函數(shù),M=f(0),m=f(1),M-m=f(0)-f(1)=1-1/a+3=4-1/a
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a≥1/2時,f(x)在定義域上為減函數(shù),M=f(0),m=f(1),M-m=f(0)-f(1)=1-1/a+3=4-1/a
綜上知：
M-m=
4-1/a,a<0或a≥1/2
1/a+4a-4,0
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