| 26?a2 |
| 2a?15 |
∵n為自然數(shù)則26-a2＞0且2a-15＞0或26-a2＜0且2a-15＜0，
當(dāng)26-a2＞0且2a-15＞0時，此時a無解；
當(dāng)26-a2＜0且2a-15＜0時，此時6≤a≤7，
解得a=6，7，
代入n=
| 26?a2 |
| 2a?15 |
只有a=7時，n=23．
故答案為：23．
A，n都是自然數(shù)，且A=n2+15n+26是一個完全平方數(shù)，則n等于 _．
A，n都是自然數(shù)，且A=n2+15n+26是一個完全平方數(shù)，則n等于 ______．
數(shù)學(xué)人氣：126 ℃時間：2019-07-22 10:52:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A=（n+a）2，則A=n2+15n+26=（n+a）2=n2+2an+a2?15n+26=2an+a2?n=
，
∵n為自然數(shù)則26-a2＞0且2a-15＞0或26-a2＜0且2a-15＜0，
當(dāng)26-a2＞0且2a-15＞0時，此時a無解；
當(dāng)26-a2＜0且2a-15＜0時，此時6≤a≤7，
解得a=6，7，
代入n=
驗證，
只有a=7時，n=23．
故答案為：23．
∵n為自然數(shù)則26-a2＞0且2a-15＞0或26-a2＜0且2a-15＜0，
當(dāng)26-a2＞0且2a-15＞0時，此時a無解；
當(dāng)26-a2＜0且2a-15＜0時，此時6≤a≤7，
解得a=6，7，
代入n=
只有a=7時，n=23．
故答案為：23．
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