| x |
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| a |
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由基本不等式知
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即ab≥24（當(dāng)且僅當(dāng)
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又S=
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此時(shí)直線方程為
| x |
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∴△ABO面積的最小值為12，此時(shí)直線方程為2x+3y-12=0
已知直線l過點(diǎn)P（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，求△ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．
已知直線l過點(diǎn)P（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，求△ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．
數(shù)學(xué)人氣：948 ℃時(shí)間：2020-04-02 06:55:20
優(yōu)質(zhì)解答
由題意設(shè)直線方程為
+
=1（a＞0，b＞0），∴
+
=1．
由基本不等式知
+
≥2
，
即ab≥24（當(dāng)且僅當(dāng)
=
，即a=6，b=4時(shí)等號(hào)成立）．
又S=
a?b≥
×24=12，
此時(shí)直線方程為
+
=1，即2x+3y-12=0．
∴△ABO面積的最小值為12，此時(shí)直線方程為2x+3y-12=0
由基本不等式知
即ab≥24（當(dāng)且僅當(dāng)
又S=
此時(shí)直線方程為
∴△ABO面積的最小值為12，此時(shí)直線方程為2x+3y-12=0
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