已知直線l過點(diǎn)P（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，求△ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．
已知直線l過點(diǎn)P（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，求△ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．
數(shù)學(xué)人氣：711 ℃時(shí)間：2020-04-15 04:19:13
優(yōu)質(zhì)解答
由題意設(shè)直線方程為xa+yb=1（a＞0，b＞0），∴3a+2b=1．由基本不等式知3a+2b≥23a?2b，即ab≥24（當(dāng)且僅當(dāng)3a=2b，即a=6，b=4時(shí)等號成立）．又S=12a?b≥12×24=12，此時(shí)直線方程為x6+y4=1，即2x+3y-12=0．∴△ABO面...
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