設有常數(shù)m1,m2..mk 使得m1a+m2Aa+,mkA^(k-1)a=0
上式乘以A^(k-1) 有m1A^(k-1)a=0 (A^ka=0 則對任意l>=k,A^(l)a=0)
A^k-1α≠0所以m1=0
再乘以A^(k-2)可以推出m2=0
依次下去得出m1=m2=...mn=0
所以線性無關
設A為n階矩陣,若存在正數(shù)k,是線性方程組A^kX=0有解向量α,且A^k-1α≠0.證明:向量組α,Aα,…,A^k-1α線性相關”
設A為n階矩陣,若存在正數(shù)k,是線性方程組A^kX=0有解向量α,且A^k-1α≠0.證明:向量組α,Aα,…,A^k-1α線性相關”
數(shù)學人氣：603 ℃時間：2020-06-26 04:43:58
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