已知一個扇形周長a,求當(dāng)扇形的圓心角多大時,扇形面積最大,求最大值
已知一個扇形周長a,求當(dāng)扇形的圓心角多大時,扇形面積最大,求最大值
跟弧度有關(guān)系
跟弧度有關(guān)系
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時間：2019-10-27 02:44:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)扇形半徑為R,圓心角是w弧度,則此扇形弧長是L=Rw,則：a=2R＋Rw,得：w=(a－2R)/R,扇形面積S=(1/2)LR=(1/2)(Rw)R=(1/2)R²[(a－2R)/R]=(1/2)(－2R²＋aR).則當(dāng)R=(a/4)時,S取得最大值,從而w=2弧度肯定對嗎絕對正確的。你這個是三角函數(shù)的開始內(nèi)容，任意角、弧度制中的內(nèi)容。
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