(1)
∠BAC與∠ABC的角平分線AE,BE相交于點E
-> ∠BAE=∠EAC,∠ABE=∠EBC
延長AE交ΔABC的外接圓于點D
-> ∠EAC=∠CBD
-> ∠BAE=∠EAC=∠CBD
∠BED=∠ABE+∠BAE
∠EBD=∠EBC+∠CBD
-> ∠BED=∠EBD
∠BDA=60°
-> ∠BED=∠EBD=∠BDA=60°
-> ΔBDE為等邊三角形
(2)
∠BDE=120°這個條件是不是應(yīng)該∠BDC=120°
若∠BDC=120°,則四邊形BDCE是個菱形
證：如上題所證ΔBDE為等邊三角形
-> BE=BD=ED,∠BDE=60°
∠BDC=120°
-> ∠EDC=60°
AE平分∠BAC
-> BD=DC
-> ΔDCE為等邊三角形
-> EC=DC=ED
BE=BD=ED
-> BE=BD=EC=DC
-> 四邊形BDCE是個菱形