設(shè)橢圓 x²/8+y²/4=1 的弦為AB,A.B的坐標(biāo)分別是（x1,y1) (x2,y2)
因?yàn)锳B的斜率為2,設(shè)AB所在直線的方程是　y=2x+b
代入橢圓方程,得
x²+2(2x+b)²=8
x²+8x²+8bx+2b²=8
9x²+8bx+2b²-8=0
由于,A,B在橢圓上,因此 x1,x2是這個(gè)方程的兩個(gè)根
x1+x2= -8b/9
y1+y2=2(x1+x2)+2b =-16b/9+2b=2b/9
設(shè)AB的中點(diǎn)為P（x,y)
則
x=(x1+x2)2
y=（y1+y2)/2
那么 y/x=（2b/9)/(-8b/9)=-1/4
所以,所求的AB中點(diǎn)的軌跡方程是
y=-1/4 x