若當(dāng)x∈(0,1/2)時(shí),不等式x²+x＜logax恒成立,則實(shí)數(shù)a取值范圍是
若當(dāng)x∈(0,1/2)時(shí),不等式x²+x＜logax恒成立,則實(shí)數(shù)a取值范圍是
數(shù)學(xué)人氣：841 ℃時(shí)間：2019-09-29 01:15:57
優(yōu)質(zhì)解答
[[1]]易知,a＞0,且a≠1當(dāng)x∈(0,1/2)時(shí),易知,恒有x²+x＞0.又logax=(lnx)/(lna).(換底公式)此時(shí)lnx＜0.結(jié)合題設(shè)0＜x²+x＜logax=(lnx)/(lna)可知,lna＜0∴應(yīng)有0＜a＜1.[[2]]構(gòu)造函數(shù)f(x)=x²+x,g(x)=-log...
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