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    若函數(shù)y=1?ax1+ax（x≠-1/a，x∈R）的圖象關于直線y=x對稱，求a的值．
    

    若函數(shù)y=
    1?ax
    1+ax
    （x≠-
    1
    a
    ，x∈R）的圖象關于直線y=x對稱，求a的值．
    

    數(shù)學人氣：559 ℃時間：2019-08-18 11:31:39
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由y=
    1?ax
    1+ax
    ，解得x=
    1?y
    ay+a
    ．
    故函數(shù)y=
    1?ax
    1+ax
    的反函數(shù)為y=
    1?x
    ax+a
    ．
    ∵函數(shù)y=
    1?ax
    1+ax
    的圖象關于直線y=x對稱，
    ∴函數(shù)y=
    1?ax
    1+ax
    與它的反函數(shù)y=
    1?x
    ax+a
    相同．
    由
    1?ax
    1+ax
    =
    1?x
    ax+a
    恒成立，
    得a=1．
    答：a=1．
    

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