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  • 已知f(x)是R上的奇函數(shù),若f(1)=2,當(dāng)x>0,f(x)是增函數(shù),且對任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),則f(x)在區(qū)間[-3,-2]的最大值為( ?。?A.-5 B.-6 C.-2 D.-4

    已知f(x)是R上的奇函數(shù),若f(1)=2,當(dāng)x>0,f(x)是增函數(shù),且對任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),則f(x)在區(qū)間[-3,-2]的最大值為( ?。?br/>A. -5
    B. -6
    C. -2
    D. -4
    數(shù)學(xué)人氣:255 ℃時間:2020-03-24 22:02:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得,f(x)在區(qū)間[-3,-2]上單調(diào)遞增,故f(x)在區(qū)間[-3,-2]上的最大值為f(-2).
    再由f(x+y)=f(x)+f(y)及f(1)=2=-f(-1)可得
    f(-2)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=-2f(1)=-4,
    故選:D.
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