（1）為什么a^2不是3的倍數(shù),那么a=3k±1
因?yàn)?a^2 = 3n+1 即 a 除以 3 等于 n 余 1,顯然不是 3 的倍數(shù).
由于 a^2 不是 3 的倍數(shù),所以 a 也不是 3 的倍數(shù).
用 a = 3k ± 1 （k為整數(shù)）這個(gè)式子可以表示所有不是 3 的倍數(shù)的整數(shù).其實(shí)就是為了后面的證明把 a 這個(gè)數(shù)換了一種寫法而已.
（2）“n+1都能表示成個(gè)k完全平方數(shù)的和”這個(gè)條件可以得出什么?
你寫的解題答案有個(gè)地方處理得不好,就是 a = 3k ± 1 里面的 k 不是題目中“表示成個(gè)k完全平方數(shù)的和”的那個(gè) k.
可以把 a = 3k ± 1 換寫為 a = 3t ± 1 .反正也就是一個(gè)代號(hào)而已.
最后得到的 n+1 = 2k^2 + (k±1)^2 換寫為：
n+1 = 2t^2 + (t±1)^2 = t^2 + t^2 + (t±1)^2
即把 n+1 寫為了 t,t,t±1 這三個(gè)數(shù)的平方和,也就是說(shuō)表示為了 3 個(gè)完全平方數(shù)的和.所以 k=3.