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  • 若(x?3/x)n展開式的各項(xiàng)系數(shù)絕對值之和為1024,則展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為_.

    (x?
    3
    x
    )
    n
    展開式的各項(xiàng)系數(shù)絕對值之和為1024,則展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為______.
    數(shù)學(xué)人氣:367 ℃時間:2020-06-10 06:22:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題意,令x=-1,則|(-1-3)n|=4n=1024,
    所以n=5,
    所以展開式中的通項(xiàng)Tr+1=
    Cr5
    ?x5-r?(?
    3
    x
    )r
    =
    Cr5
    ?x5-2r?(-3)r
    令5-2r=1,解得:r=2,
    所以展開式中含x的項(xiàng)為的系數(shù)為9
    C25
    =90,
    故答案為:90.
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