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  • (√(x)-1/√(x))^n的展開式中系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第4項(xiàng),則x^(-2)的系數(shù)是?

    (√(x)-1/√(x))^n的展開式中系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第4項(xiàng),則x^(-2)的系數(shù)是?
    還有一題:(2x-1/√x)^10展開式中,系數(shù)最大項(xiàng)?
    數(shù)學(xué)人氣:356 ℃時(shí)間:2020-08-14 08:14:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    最大項(xiàng)系數(shù)為C(n,k)就是第四項(xiàng)C(n,3)
    由此得 n=6
    故 x^(-2)系數(shù)為k=5 時(shí) 即C(6,5)*(-1)^5=-6
    第二個(gè)問題k+1項(xiàng)系數(shù)=C(10,k)*(-2)^k
    顯然k須為偶數(shù),故當(dāng) k=6 時(shí)達(dá)最大=13440
    最大項(xiàng)為13440x^4
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