f(x)=x有唯一解,即方程x/[a(x+2)]=x有唯一解
觀察方程知,x=0必定為其解,所以要使方程有唯一解,即使方程的解只為x=0,即方程所有解都為x=0（注意這句話）.
x≠0時(shí),化簡得1/[a(x+2)]=1
整理得a(x+2)=1
要滿足上述條件,即使得方程a(x+2)=1在x≠0時(shí)無解.
但是我們知道方程a(x+2)=1必定有一解.
所以我們令這一解為x=0,這樣方程a(x+2)=1在x≠0時(shí)無解.
此時(shí)可以解得a=1/2
所以f(x)=x/[1/2(x+2)]=2x/(x+2)=2-4/(x+2)=-4/(x+2) +2
這種類型的函數(shù)圖像學(xué)過吧.就是f(x)=1/x的變式.實(shí)際上是將
f(x)=-4/x向左平移2個(gè)單位后又向上平移2個(gè)單位.f(x)=-4/x的漸近線是x軸和y軸,所以方程為y=2和x=-2.
注：所謂的“上加下減,左加右減”,畫個(gè)圖就知道漸近線方程了.
不懂追問.請叫我紅領(lǐng)巾- -