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  • 已知函數(shù)f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a

    已知函數(shù)f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a<-1)
    若函數(shù)f(x)在x=2處的切線與x軸平行,求a的值,并求出函數(shù)的極值
    數(shù)學人氣:173 ℃時間:2020-01-29 10:10:27
    優(yōu)質解答
    f'(x)=x+a-(a+1)/x,函數(shù)f(x)在x=2處的切線與x軸平行,即f'(2)=2+a-(a+1)/2=0,a=-3.
    所以f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,f'(x)=x-3+2/x,求單調區(qū)間可得f(1)=-5/2為極大值,f(2)=-4+2ln2為極小值
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