如何證明平均不等式?即求證:a1+a2+…+an>=n*sqrt(n,a1*a2*…*an)
如何證明平均不等式?即求證:a1+a2+…+an>=n*sqrt(n,a1*a2*…*an)
a1....an>0 ,
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數(shù)學(xué)人氣：651 ℃時(shí)間：2020-06-16 14:55:37
優(yōu)質(zhì)解答
先證n=4:a1+a2+a3+a4=[(a1+a2)+(a3+a4)>=2sqrt(a1a2)+2sqrt(a3a4)=2[sqrt(a1a2)+sqrt(a3a4)]>=4sqrt[sqrt(a1a2)sqrt(a3a4)]=4sqrt(4,a1a2a3a4),即 a1+a2+a3+a4>=4sqrt(4,a1a2a3a4) (1)再證n=3:因?yàn)椴坏仁?1)對于任意...
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