設(shè)a1,a2,...,an都是正數(shù),證明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2
設(shè)a1,a2,...,an都是正數(shù),證明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2
數(shù)學(xué)人氣：524 ℃時間：2020-05-20 11:06:15
優(yōu)質(zhì)解答
用數(shù)學(xué)歸納法證明(a1+a2+...+an)*(1/a1+1/a2+...1/an)>=n^2 證明:當(dāng)n=1時,a1*(1/a1)=1>=1^2 成立.假設(shè)當(dāng)n=k時,命題成立.即:(a1+a2+...+ak)*(1/a1+1/a2+...1/ak)>=k^2 則 n=k+1時,(a1+a2+...+ak+a)*(1/a1+1/a2+...1/a...
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