已知α,β,γ為銳角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求證:α,β,γ為等差數(shù)列
已知α,β,γ為銳角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求證:α,β,γ為等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時(shí)間：2020-09-06 11:59:02
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]又tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2)tan(γ/2)]=[tan^3(γ/2)+tan(γ/2)]/[1-tan^4(γ/2)]=tan(γ/2)[tan^2(γ/2)+1]/[tan^2(γ/2)+1][1-tan^2(...
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